표본분포의 정규 분포 확인 방법

표본의 분포를 확인 하기 위해 먼저 알아야 할 것은 모집단의 표준편차를 알고 있는지 , 모집단이 정규분포인지, Sample size가 충분히 큰지 여부이다.

1. 모표준편차를 알고 있을 때의 표본분포 확인
   - 모집단이 정규분포 - 정규모집단정리(NPT)에 의해 표본분포 역시 정규분포
   - 모집단이 정규분포가 아니지만 sample size가 30보다 클 때(n ≥ 30) – 중심극한정리(CLT)에 따라 표본분포도 정규분포로 볼 수 있음
2. 모표준편차를 모르지만 모집단이 정규분포일 때
   - sample size가 30 보다 클 때(n ≥ 30) - 중심극한정리(CLT)에 따라 표본분포도 정규분포로 볼 수 있음
   - sample size가 30보다 작을 때(n ≤ 30) – 표본분포는 t분포

정리 하자면,
모표준편차를 알고 있는지, 모집단이 정규분포인지 여부 둘 중 하나 이상 충족하고 “n ≥ 30″ 이라면 중심극한정리(CLT)에 다라 표본 집단도 정규분포로 여길 수 있다.
모집단이 정규분포를 이룬다고 하더라도 모표준편차를 모른다면 정규모집단정리를 이용하지 못해 표본집단을 정규분포라 할 수 없다.
모집단이 정규분포이기는 하지만 모표준편차도 모르고 포본집단의 sample size도 작다면 t분포 이용 할 수 있다는 정도가 되겠다.