부분게임 완전균형: Subgame Perfect Equilibrium

 부분게임 완전균형: Subgame Perfect Equilibrium

완전정보게임에서 s*=(s1*, s2*, …. , sn*)가 모든 부분게임 Γ(t) 대해서, s*|Γ(t)가 Γ(t)에서 내쉬균형일 경우 s*를 부분게임 완전균형 (subgame perfect Nash equilibrium)이라고 부른다.

- 게임이론, 조인구 외, p.175

위 내용은 부분게임 완전균형을 완벽히 설명하고 있다. 이외에 부가적으로 두 참가자의 게임에서 신뢰 할 수 있는 협박과 신뢰 할 수 없는 협박으로 부분게임 완전 균형을 설명하고 있기도 하지만, 이 역시 위와 같은 내용이다.


위 내용을 조금더 쉽게 풀이 하자면, 노드가 여러개인 전개형 게임(Extensive game)을 생각하면 된다. 전개형 게임에서 내쉬균형을 찾아보고 – 완전정보 게임에서는 부분게임 완전 균형이 반드시 내쉬균형이다, 하지만 그 역은 성립하지 않는다 – 그 내쉬 균형들중 게임을 뒤에서 부터 하나하나 차례대로 잘라서 부분게임을 만들때 어떠한 전략 s 에서 참가자 1과 2가 모든 부분게임에서 선택하게 되어 있는 – 보수에 그러한 유인이 있는 – 전략이 부분게임 완전균형이 되는 것이다.

이 경우 분명 순수전략 내쉬균형이 여러개인 게임이지만 그 모두가 부분게임 내쉬균형은 아니다.